Simulatie van Hotelling's Wet

Wat is deze Simulatie?

Dit model is een representatie van Hotelling's wet (1929), die de optimale plaatsing van winkels en de prijsstelling van hun goederen onderzoekt om de winst te maximaliseren. In Hotelling's oorspronkelijke paper waren de winkels beperkt tot één dimensie (een lijn). Dit model repliceert en breidt dit uit door winkels vrij te laten bewegen op een vlak.

Hoe Werkt de Simulatie?

Verschillende winkels proberen hun winst te maximaliseren door te verplaatsen en hun prijzen aan te passen. Elke consument (vertegenwoordigd door rasterpunten op het canvas) kiest zijn voorkeurswinkel op basis van een combinatie van de afstand tot de winkel en de prijs van de goederen – ze kiezen degene met de laagste som van (afstand + prijs). Bij een gelijke stand kiezen ze willekeurig.

Winkels nemen beslissingen zonder de onmiddellijke plannen van hun concurrenten te kennen. Ze proberen potentiële verplaatsingen (Noord, Zuid, Oost, West, of blijven staan) om te zien of ze meer marktaandeel kunnen winnen. Vervolgens controleren ze of het verhogen of verlagen van hun prijs leidt tot een grotere winst (prijs × marktaandeel). Ze voeren de verandering door als deze voordelig is.

Hotelling's Wet Begrijpen: De IJscoman Analogie

Harold Hotelling, een econoom opgeleid in de wiskunde, deed diepgaande observaties over concurrentie. Zijn wet kan worden geïllustreerd met een eenvoudig voorbeeld:

Stel je een mijl lang strand voor waar twee verkopers identiek ijs willen verkopen tegen dezelfde prijs. Zonnebaders gaan natuurlijk naar de dichtstbijzijnde kar. Waar moeten de verkopers zich positioneren om de meeste klanten te krijgen?

• Een "Optimale" Start: Als we zouden plannen voor de zonnebaders, zouden we de karren misschien een kwart mijl van de tegenovergestelde uiteinden plaatsen. Op deze manier hoeft niemand meer dan een kwart mijl te lopen.
• Het Dilemma van de Verkoper: Beschouw nu één verkoper. Hij bedient de helft van het strand. Als hij iets naar het midden beweegt, behoudt hij al zijn huidige klanten (hij is nog steeds dichterbij) EN verovert hij sommigen uit het midden die voorheen onverschillig waren of dichter bij de concurrent stonden. Hoe dichter hij bij zijn concurrent komt, hoe meer klanten hij zou kunnen afsnoepen.
• De Concurrent Reageert: De andere verkoper, die dit ziet, zal hetzelfde doen.
• Het Evenwicht: Dit gaat door totdat beide verkopers naast elkaar in het midden van het strand staan. Op dit punt kan geen van beiden zijn situatie verbeteren door te verplaatsen. Dit is een evenwicht.
• De Consequentie: De verkopers hebben over het algemeen niet meer klanten gewonnen (nog steeds ongeveer de helft elk), maar veel zonnebaders moeten nu veel verder lopen – tot wel een halve mijl!

Hotelling's Wet stelt dat er een natuurlijke neiging is voor concurrenten om naar een gemeenschappelijke middenweg getrokken te worden, zelfs als dit niet optimaal is voor consumenten.

Voorbeelden uit de Praktijk

Deze "trek naar het midden" is op veel gebieden te zien:

• Productgelijkheid: Koelkasten of andere apparaten in dezelfde prijsklasse lijken vaak sterk op elkaar qua uiterlijk en functionaliteit.
• Bedrijfsclusters: Autodealers of fastfoodrestaurants groeperen vaak samen langs dezelfde weg.
• Politiek: Politieke kandidaten passen hun standpunten vaak aan richting het centrum om onbesliste kiezers te trekken, waardoor hun programma's soms minder onderscheidend worden.

Video

Bekijk deze korte video voor nog een duidelijke uitleg van Hotelling's Wet aan de hand van de ijscoman-analogie:

Hoe Gebruik je deze Simulatie?

• Instellen: Creëert de winkels en visualiseert hun startgebieden. Gebruik dit na het wijzigen van het Aantal Winkels.
• Start / Pauze: Start of stopt de continue simulatie.
• Eén Stap: Voert de simulatie één stap (ronde) uit.
• Aantal Winkels: Bepaalt hoeveel concurrenten er in de wereld zijn (vereist Instellen).
• Indeling: Kies 'Lijn' (winkels op een horizontale lijn) of 'Vlak' (winkels bewegen vrij).
• Regels:
  • Normaal: Winkels kunnen zowel verplaatsen als prijzen wijzigen.
  • Alleen Prijs: Winkels kunnen alleen prijzen wijzigen.
  • Alleen Verplaatsen: Winkels kunnen alleen verplaatsen.
• Simulatiesnelheid: Past aan hoeveel simulatierondes er per seconde plaatsvinden.

Wat Opvalt in de Simulatie

Bij standaardinstellingen (2 winkels, vlak, normaal), merk op hoe winkels vaak heel dicht bij elkaar komen (clusteren) en lage prijzen hanteren. Dit is een klassiek resultaat van Hotelling's wet – concurrentie om klanten aan de rand trekt hen naar elkaar toe.

De grenzen tussen winkelgebieden kunnen eruitzien als lijnen of krommen (hyperbolische bogen), afhankelijk van prijsverschillen.